MAGNITUD Y MOMENTO SÍSMICO

En sismología el concepto de magnitud fue introducido por Richter y lo que busca es explicar una medida instrumental para determinar el tamaño de los terremotos de forma objetiva, en contraposición con la intensidad sísmica, la cual está basada en percepciones subjetivas y referenciales que varían en función del lugar de observación.

Es así como la magnitud es una herramienta para describir mediante un número único, el tamaño de un terremoto, sin basarse en percepciones sino en mediciones tomando en cuenta la energía liberada en forma de ondas sísmicas.

Medir a partir de parámetros cuantitativos, la magnitud de un terremoto, no es nada sencillo, ello debido a que estos parámetros generalmente varían según el tipo de terremoto. Por ello se han desarrollado diferentes definiciones de magnitud, para ser utilizadas en función del tipo y características de un sismo en particular.

En términos generales la definición de magnitud se basa en los siguientes principios:

·      La magnitud es una medida de la energía liberada en el foco en forma de ondas sísmicas, y por lo tanto proporcional a la velocidad del suelo,  la que viene dada por A/T, donde: Aes la amplitud máxima del desplazamiento del suelo y T el periodo de la onda donde se ha medido la amplitud. Así en el caso de dos terremotos de distinto tamaño, el terremoto más grande producirá en término medio mayores (A/T), en el receptor.

·      La atenuación de las amplitudes con la distancia, σ (Δ,h), es conocida en función de la profundidad del foco, h, y de la distancia epicentral, Δ.

La magnitud está definida por:

M = logA- logA0

Donde

A= amplitud máxima medida en mm 

A0= es una función que depende de la distancia.

Esta escala ha sido calibrada de modo tal que un terremoto registrado a 100 km de distancia con una amplitud máxima de 1 mm en un sismógrafo Wood-Anderson tiene una magnitud de M=3. Actualmente la sismología utiliza cuatro tipos principales de magnitud, los cuales se describen en el cuadro a continuación: ML, mb, MS y MW:

  

MAGNITUD	CÁLCULO	CARÁCTERÍSTICAS
Magnitud Local	ML= loga+2.56log∆-1.67 Dónde: A= amplitud máxima del desplazamiento del suelo en micrómetros. Δ=distancia epicentral en km (Δ< 600 km)	Para registros obtenidos a partir de cualquier sismógrafo con un período de 1 s.
Magnitud de ondas internas	mb= log (A/T) + σ(Δ, h) Dónde: A= amplitud del desplazamiento del suelo debido a las ondas internas, generalmente medida como la máxima amplitud de las ondas P en sismogramas de corto periodo (T∼1 s) en la componente vertical.	Para distancias mayores
Magnitud de ondas superficiales	MS= log (A/T) + αlogΔ+ β Dónde: A= es la máxima amplitud en micrómetros de las ondas Rayleigh T=periodo (aproximadamente 20 s) αy β= constantes que dependen de la atenuación de la zona.	Para distancias mayores

Tanto la MS como la mb están diseñadas para ser lo más compatibles posible con ML, sin embargo esto solo es posible cuando se trata de terremotos pequeños. Ello se debe a que la amplitud que se mide corresponde a frecuencias diferentes y mientras más grande es un terremoto, las ondas que éste genera contienen frecuencias cada vez menores. Esto provoca la saturación de estas magnitudes, por lo que a partir de cierta magnitud, aunque el terremoto sea mayor, la amplitud medida no registra crecimiento.

Para evitar el fenómeno descrito anteriormente Kanamori en 1977, introdujo una nueva escala de magnitud denominada magnitud de momento, la cual está definida por:

MW=2/3 logM0-6.0

Donde M0 es el momento sísmico escalar de un terremoto en unidades de dyn·cm.

Geometría de falla y momento sísmico

El momento sísmico fue definido por Aki en 1966 como una medida del tamaño de un terremoto a partir del espectro de bajas frecuencias, con lo cual se evita la saturación y por lo tanto un subregistro de las magnitudes.

El momento sísmico junto con la geometría de la falla, explican cuál es la orientación de la falla, la dirección del movimiento y el tamaño del terremoto sin distorsiones. Estos parámetros son explicados a través del análisis de las formas de onda que se producen durante un terremoto. 

En un terremoto mientras más grande, existen diferentes formas y direcciones del movimiento de las ondas registradas desde su foco, estos datos son utilizados para determinar la geometría de la falla y la amplitud de la onda, datos que son la base para definir el Momento Sísmico. El momento sísmico puede ser relacionado con los parámetros de la falla mediante la relación de Aki (1966), que se describe a continuación:

Dónde:

S= área de la falla

D=desplazamiento medio sobre el plano de falla.

En términos generales y por las razones explicadas anteriormente, el Momento Sísmico es una medida más consistente del tamaño de un terremoto y hoy en día es el parámetro más importante. Este factor ha dado lugar a la definición de una nueva escala basada en el momento sísmico, desarrollada por Kanamori en 1977, denominada Magnitud de Momento, la cual fue descrita en páginas anteriores.

BIBLIOGRAFÍA

·         Tavera, H. (2000). Medidas de un Terremoto. Centro Sismológico del Perú. En: http://www.upv.es/dit/cefire/MedidasTerremoto.htm

·         Udías, A., Mezcua, J. (1997). Fundamentos de Geofísica. Ed Alianza Universidad. Cápitulo 21. En: http://www.ign.es/ign/resources/acercaDe/aig/A1.pdf