CUENCA HIDROGRÁFICA 3

Curvas hipsométricas: 

La curva hipsométrica es un parámetro relativo al relieve de la cuenca que representa la variación entre la altitud o cota y el área drenada por debajo o por encima de dicha altitud (Monsalve, 2005). La curva hipsométrica se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. Es posible convertir la curva hipsométrica en función adimensional usando en lugar de valores totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el área por sus respectivos valores máximos y expresados en porcentajes. El gráfico adimensional (Figura 12) es muy útil en hidrología para el estudio de similitud entre dos cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitación y de la evaporación con la altura. Se usa además como una indicación del potencial hidroeléctrico de una cuenca y también han sido asociadas con las edades de los ríos de las cuencas (Monsalve, 2005).

Tabla 2: Datos Curva Hipsométrica

Figura 12: Curva Hipsométrica

Elevación media de la Cuenca:

La altura o elevación media tiene importancia principalmente en zonas montañosas donde influye en el escurrimiento y en otros elementos que también afectan el régimen hidrológico,  como el tipo de precipitación, la temperatura, etc. Para obtener la elevación media se  aplica un método basado en la siguiente fórmula: 

E=(∑(i=1)^n(〖〖Cotamedia 〗_i×Área 〗_(i ) ) )/(∑_(i=1)^n(〖Área 〗(i ) ) )

En la actualidad, por el uso de los sistemas de información geográfica se facilita el proceso de obtención de datos esenciales en los estudios; en este caso en particular con el DTM de la Cuenca se obtuvo el Histograma de frecuencias obteniendo como elevación media de la cuenca 2.662,03 ( Figura 13)

Figura 13: Elevación media de la Cuenca

Perfil del Río Principal: 

El  perfil  longitudinal  de  un  río  es  la  línea  obtenida  al  representar las diferentes alturas desde su nacimiento a su desembocadura. Para obtener el perfil se procedió en ArcGIS al uso de la herramienta "Interpolate line" de la barra de herramientas 3D Analyst. Una vez seleccionada la herramienta se dibujó el cauce del Río principal en el Modelo Digital del Terreno, con la finalidad de tener el perfil del mismo (Figura 14 -15). Generalmente  los  ríos  tienen  un  perfil  longitudinal  cóncavo,  aunque  en  ocasiones aparecen partes aplanadas y abruptas a causa de afloramientos de  rocas duras, actividad tectónica reciente  o cambios súbitos en el canal. Cuanto  más importantes  sean  las  modificaciones  del  perfil,  mayor  es  el  tiempo  requerido para ajustarse al perfil de equilibrio.

Figura 14: Perfil Río Cañar

Figura 15: Modelo 3D Río Cañar

Pendiente de la corriente principal:

Según Monsalve (1995) la velocidad del escurrimiento del agua es directamente proporcional a la pendiente. Las pendientes se clasifican en tres tipos: a) pendiente media, b) pendiente media ponderada y c) pendiente equivalente constante (Figura 16).

Figura 16: Pendientes Río Cañar

Pendiente media: 

Se refiere a la diferencia total de elevación del lecho del río dividido por su longitud entre esos puntos.

S1=(h_(1-) h_0)/(L_(1-) L_0 )

S1=(4000-0)/(104000-0)

S1=(4000-0)/(104000-0)

S1=0.04*100

S1=4%

Pendiente media ponderada:

 

Define al valor obtenido como más razonable, "puesto que para calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del río y dichos ejes" (Monsalve, 1995).

S2=(h_(2-) h_0)/(L_(1-) L_0 )

S2=(1500-0)/104000

S2=0.014*100

S2=1.4 %

Pendiente equivalente constante: 

Este parámetro expresa el comportamiento hidrológico de una cuenca mediante un rectángulo de igual área y perímetro e igual distribución de alturas (o sea igual curva hipsométrica). Se trata en consecuencia de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo de igual área y perímetro, con lo que las curvas a nivel (o cotas) se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo éstos últimos la primera y última curva de nivel.

S3=[〖(∑l_i )/(∑l_i/((〖S_i〗^(1/2) ) ))〗^2 ]

S_i=〖∆h〗_i⁄l_i 

S3=[〖(∑l_i )/(∑l_i/((〖S_i〗^(1/2) ) ))〗^2 ]

S3=(104/6.65767)^2

S3=(143.75/53.08624)^2

S3=7.33

Para calcular el lado mayor (L) y el lado menor (l) del rectángulo equivalente se parte del área y del perímetro de la cuenca. Dado que: El perímetro del rectángulo está definido por:

P=2(L+l)

Y el área del rectángulo por:

A=L×l

De donde se despeja el lado menor:

l=A/L

Y se reemplaza en la ecuación del perímetro

P=2(L+A/L)

P=(2L^2+2A)/L

2L^2-PL+2A=0

Esta ecuación de segundo grado dará dos resultados, el mayor de ellos representará el valor del lado mayor del rectángulo equivalente (L) y el menor, lógicamente, el valor del lado menor del rectángulo equivalente (l), luego:

(L/l)=(P±√(P^2-16A))/4

L=P/4 (1+√(1-16A/P^2 ))

l=P/4 (1-√(1-16A/P^2 ))

Es usual expresar estos valores en función del área y del índice de compacidad, teniendo presente que:

K_c=0.282 P/√πA

P/4=(K_c √A)/1.128

P^2/16A=(Kc/1.128)^2

Reemplazando estas igualdades en las fórmulas de los lados de rectángulo equivalente se tiene:

L=(Kc √A  )/1.128 [1+√(1-(1.128/Kc )^2 )]

l=(Kc √A  )/1.128 [1-√(1-(1.128/Kc )^2 )]

Lo que indica que esta representación gráfica es válida sólo para valores de Kc mayores a 1.128

L=(Kc √A  )/1.128 [1+√(1-(1.128/Kc )^2 )]

l=(Kc √A  )/1.128 [1-√(1-(1.128/Kc )^2 )]

Entonces:

L=(1.48√2220.6  )/1.128 [1+√(1-(1.128/1.48)^2 )]

L=60.83[1.65]

L=100.3 Km

l=(1.48√2220.6  )/1.128 [1-√(1-(1.128/1.48)^2 )]

=60.83[0.58]

l=35.3Km

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